Площадь поверхности шарового сектора, формула

Площадь поверхности шарового сектора

Шаровой сектор — это часть шара, ограниченная кривой поверхностью шарового сегмента и конической поверхностью основанием которой служит основание сегмента, а вершиной — центр шара.

Поверхность шарового сектора складывается из кривых поверхностей шарового сегмента и конуса. Зная радиус основания сегмента и конуса r при помощи теоремы Пифагора и прямоугольного треугольника получим высоты сегмента и конуса:

\[ h_{конуса} = \sqrt{R^2-r^2} \]
\[ h_{сегмента} = R - \sqrt{R^2-r^2} \]

Подставим формулы площади конуса и шарового сегмента:

\[ S_{сектора} = S_{сегмента} + S_{конуса} \]
\[ S_{сектора} = 2 \pi R h_{сегмента} + \pi R r \]
\[ S_{сектора} = \pi R ( 2 (R - \sqrt{R^2-r^2}) + r ) \]

Формулы шара, сферы

Вычислить, найти площадь поверхности шарового сектора по формуле (5)

Вычислить
нажмите кнопку для расчета
Назад Вперед

Copyright © FXYZ.ru, 2007 — 2017.
Мобильная β версия | полная