Радианы

Радианная мера угла — Измерение углов

Радианная мера угла принимает за единицу измерения острый угол, под которым видна из центра окружности ее дуга, равная по длине радиусу окружности. Такой угол называется — радиан.

Радианы, Радианная мера угла — Измерение углов,
1 радиан равен 57 градусов 17 минут 45 секунд.

Радианная мера угла AOB есть отношение длины дуги AB, описанной произвольным радиусом из центра O и заключенной между сторонами угла, к радиусу OA этой дуги.

Радианная мера угла, выражаясь отношением двух длин, совершенно не зависит от выбора единицы длины.

Из формулы периметра круга или длины окружности известно, что точное отношение длины окружности к ее диаметру обозначается греческой буквой π

\[\frac{p}{d}=\frac{p}{2r}=\pi\]

Приняв радиус окружности r за 1 получается, что длина такой окружности равна 2π. А полная окружность составляет 360°. Отсюда:

\[ 1 \enspace радиан = \frac{360°}{2\pi}\]

\[ 1 \enspace радиан \enspace \approx \enspace 57 \enspace градусов \enspace 17 \enspace минут \enspace 45 \enspace секунд \]

Преобразование других мер углов в радианы и обратно

Радианы в градусы Радианы в обороты Радианы в грады Градусы в радианы Обороты в радианы Грады в радианы

Радиан является Единицей измерения углов СИ

Назад Вперед