Решение прямоугольного треугольника

Решение прямоугольного треугольника по двум сторонам

Если даны две стороны прямоугольного треугольника, то третья сторона может быть вычислена по теореме Пифагора. Острые углы определяются по формулам тригонометрических функций острого углаСинус угла — sin(A), Косинус угла — cos(A), Тангенс угла — tg(A), Котангенс угла — ctg(A), Секанс угла — sec(A), Косеканс угла — cosec(A).

Решение прямоугольного треугольника
Решение прямоугольного треугольника

Если известны катет a и гипотенуза c

Второй катет b определится по теореме Пифагора:

\[ b = \sqrt{c^2 - a^2} \]

Угол A определится по формуле синуса:

\[ \sin(A) = \frac{a}{c} \]

Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180° то второй острый угол определится так:

\[ B = 180° - 90° - A \]

Вычислить, найти решение прямоугольного треугольника по двум сторонам (катет и гипотенуза)

Вычислить
нажмите кнопку для расчета

Если известны катеты a и b

Гипотенуза с определится по теореме Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Угол A определится по формуле тангенса:

\[ \tg(A) = \frac{a}{b} \]

Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180° то второй острый угол определится так:

\[ B = 180° - 90° - A \]

Вычислить, найти решение прямоугольного треугольника по двум сторонам (катет и катет)

Вычислить
нажмите кнопку для расчета

Решение прямоугольного треугольника по стороне и острому углу

Если дан острый угол A, то B найдется по формуле:

\[ B = 90° - A \]

Стороны можно найти по следующим формулам:

\[ a = c · \sin(A) \]
\[ b = c · \cos(A) \]
\[ a = b · \tg(A) \]
\[ b = c · \sin(B) \]
\[ a = c · \cos(B) \]
\[ b = a · \tg(B) \]
\[ c = \frac{a}{\sin(A)} \]
\[ c = \frac{b}{\cos(A)} \]
\[ b = \frac{a}{\tg(A)} \]

Вычислить, найти решение прямоугольного треугольника если известны катет a и противолежащий угол A

Здесь все углы мы найдем по формуле (7). Гипотенузу по формуле (14) и второй катет по формуле (16).

Вычислить
нажмите кнопку для расчета
Назад Вперед

Copyright © FXYZ.ru, 2007 — 2017.
Мобильная β версия | полная