Радиус описанной окружности восьмиугольника

Формула радиуса описанной окружности правильного многоугольника подходит для расчета радиуса описанной окружности правильного восьмиугольника. Возьмем ее и подставим число сторон 8.

\[R = \frac{a}{2 \sin(\frac{360°}{2 \cdot 8})} = \frac{a}{2 \sin(π / 8)} \]

\[ R = \frac{a}{2 \sin(π / 8)} = \frac{a}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \]

(a - сторонa правильного восьмиугольника; R - радиус описанной окружности правильного восьмиугольника)