Прямая в полярных координатах

Прямая в полярных координатах вне полюса

Для получения уравнения прямой в полярных координатах рассмотрим рисунок, на котором полюс лежит вне прямой.

Прямая в полярных координатах вне полюса
Прямая в полярных координатах вне полюса

Согласно этого рисунка прямую в полярных координатах можно представить следующим уравнением:

\[ ρ = \frac{P}{\cos(φ-α)} \]

Здесь

ρ, φполярные координаты,
P, αКонстанты - полярные параметры прямой,
PДлина нормали опущенной из полюса на прямую,
αУгол между полярной осью и нормалью к прямой.

Это уравнение получается если рассмотреть треугольник OKM и посмотреть определение косинуса

Прямая в полярных координатах проходящая через полюс

Прямая в полярных координатах проходящая через полюс
Прямая в полярных координатах проходящая через полюс

Однако когда P = 0, то прямая проходит через полюс и уравнение (1) больше не описывает прямую. Для описания прямой проходящей через полюс достаточно угла между прямой и полярной осью.

\[ φ = φ_0 \]

Построить прямую в полярных координатах

построить прямую в полярных координатах
Оформление линии
Цвет
Стиль
Толщина
Расчет графика
Nчисло отсчетов
Расположение
Число Колонок
1
1 2 3 4
Полярная Сетка
Δφшаг
Nr-шагов
5
2 4 5 10 20
Построить
нажмите кнопку для расчета
Назад Вперед

Copyright © FXYZ.ru, 2007 — 2017.
Мобильная β версия | полная