Деление отрезка в данном соотношении, формула

Деление отрезка в данном соотношении Деление отрезка в данном соотношении

Даны точки A1(x1;y1) и A2(x2;y2). Требуется найти координаты точки K(x;y), делящей отрезок A1A2, в данном отношении.

\[ \frac{A_1 K}{K A_2} = \frac{m}{n} = λ \]

Координаты точки делящей отрезок в данном соотношении находятся по формулам:

\[ x = \frac{n x_2 + m x_2}{m + n} = \frac{x_1 + λ x_2}{1 + λ} \\ \medspace \\ y = \frac{n y_2 + m y_2}{m + n} = \frac{y_1 + λ y_2}{1 + λ} \]

Выражение "точка K делит отрезок A1A2 в отношении m:n" означает, что отношение m:n равно отношению отрезков A1K:KA2, взятых именно в этом порядке, а не в обратном.

Если отношение m:n имеет отрицательный знак — значит точка K делит отрезок A1A2 внешним образом, т.е. находится вне этого отрезка и лежит на его продолжении.

Построить деление отрезка в данном соотношении на координатной плоскости

найти координаты точки делящей отрезок в данном соотношении по формуле (2)


Построить
нажмите кнопку для расчета
Назад Вперед

Copyright © FXYZ.ru, 2007 — 2021.
Мобильная β версия | полная