Определитель третьего порядка, формула

Определитель третьего порядка

Определитель третьего порядка —

\[ \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} \]

есть сокращенное обозначение выражения

\[ \Delta = a_1 b_2 c_3 - a_1 b_3 c_2 + b_1 c_2 a_3 - \\ - b_1 c_3 a_2 + c_1 a_2 b_3 - c_1 a_3 b_2 \]

или выраженное через определители второго порядка

\[ a_{1} \begin{vmatrix} b_2 & c_2 \\ b_3 & c_3 \end{vmatrix} - b_{1} \begin{vmatrix} a_2 & c_2 \\ a_3 & c_3 \end{vmatrix} + c_{1} \begin{vmatrix} a_2 & b_2 \\ a_3 & b_3 \end{vmatrix} \]

Определители второго порядка, входящие в выражение (3), составлены следующим образом. Вычеркнем из таблицы (1) ту строку, и тот столбец, где стоит a₁. Остающийся определитель входит в (3) множителем при вычеркнутой букве a₁. Аналогично получаются два других определителя формулы.

Средний определитель в формуле (3) имеет знак минус!

Вычислить, найти определитель третьего порядка по формуле (3)

Назад Вперед

a1	b1	c1
a2	b2	c2
a3	b3	c3