Гиперболический цилиндр

Прямая линия пересекающая перпендикулярно себе гиперболу и перемещаемая параллельно себе вдоль этой линии образует поверхность именуемую — гиперболический цилиндр.

Уравнение поверхности выглядит так:

\[ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \]

В плоскости XY направляющими являются гиперболы. Образующие располагаются параллельно оси OZ.

Данная поверхность является цилиндрической, а также поверхностью второго порядка (квадратичной).

Уравнение (1) может быть записано в параметрической форме:

\[ \begin{cases} x=a \ch(υ) \\ y=b \sh(υ) \\ z=ν \end{cases} \]

Здесь

\[ \begin{cases} υ = (-\infin, +\infin) \\ ν = (-\infin, +\infin) \end{cases} \]

Построить поверхность гиперболического цилиндра в 3D