Равенство векторов

Два (ненулевых) вектора a и b равны, если они равнонаправлены и имеют один и тот же модуль. Все нулевые векторы считаются равными. Во всех остальных случаях векторы не равны.

Следующая запись выражает, что векторы a и b равны.

\[ \vector{a} = \vector{b} \]

Запись

\[ \vector{a} \not = \vector{b} \]

выражает что векторы не равны.

В этом случае

\[ \lvert \vector{a} \rvert = \lvert \vector{b} \rvert \]

модули (длины) векторов равны, при этом сами векторы могут равняться, а могут и не равняться друг другу.

Примеры равенства и неравенства векторов

равенство векторов

Векторы AB и СD равны.

Векторы ON и OM не равны. Их модули (длины) одинаковы, однако их направления различны. Векторы ON и KL тоже не равны. А векторы OM и KL равны.

Два вектора будут равны только в том случае, когда их можно совместить без поворота.

Назад Вперед