Нулевая матрица

Среди всех диагональных матриц с совпадающими элементами

\[ d_1 = d_2 = … = d_n = d \]

особо важную руль играет нулевая матрица порядка n.

\[ d = 0 \]

\[ O = \begin{pmatrix} 0 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & 0 & \dots & 0 \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ 0 & 0 & \dots & 0 \\ \end{pmatrix} \]

Понятие нулевой матрицы можно вводить и для неквадратных матриц. Нулевая матрица — это любая матрица, все элементы которой равны нулю.

Нулевая матрица обозначается буквой O. Нулевая матрица играет такую же роль, которую играет число 0 при перемножении вещественных чисел.

\[ A \cdot O = O \cdot A = O \]

\[ A + O = O + A = A \]