Число е

Для практического применения наиболее удобным основанием логарифмов является число 10. Но для теоретических исследований наиболее пригодно другое основание: иррациональное число е

\[ e = 2.718281828459045 \]

Целочисленная функция

\[ \htmlStyle{color: Crimson;}{\operatorname{f}}(n) = \bigg( 1 + \frac{1}{n} \bigg)^n \]

при n → ∞ возрастает, но остается ограниченной. Всякая возрастающая, но ограниченная величина имеет конечный предел. Предел к которому стремится данная функция и является число е

\[ \lim\limits_{n \to \infty} \bigg( 1 + \frac{1}{n} \bigg)^n = e \]

Назад Вперед