Наименьшее общее кратное

Общее кратное нескольких чисел — это число, служащее кратным для каждого из них.

Числа 15, 6, 10 имеют общее кратное 180; число 90 — также общее кратное этих чисел. Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае число 30. Это число называется наименьшим общим кратным.

Чтобы найти наименьшее общее кратное заданных чисел, разлагаем данные числа на простые множители, выписываем все простые множители, входящие хотя бы в одно из данных чисел, каждый из взятых множителей возводим в наибольшую из тех степеней, с которыми он входит в заданные числа. Производим умножение.

Например,

\[ 252 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \]

\[ 441 = 3^2 \cdot 7^2 \]

\[ 1080 = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 5 \]

\[ Наименьшее \medspace общее \medspace кратное = \newline = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 5 \cdot 7^2 = 52920 \]

Вычислить, найти наименьшее общее кратное

Назад Вперед