По графику скорости можно определить скорость, в любой момент времени. Чем круче кривая скорости, тем больше мгновенное ускорение в данный момент времени.
Если:
β — угол между касательной и осью времени t,
a — мгновенное ускорение в момент времени t,
u — мгновенная скорость в момент времени t,
s — перемещение тела к моменту времени t,
То:
\[ {a} = \tg(β) \]
или
\[ a = \frac{du}{dt} = \dot{u} = \ddot{s} \]
Мгновенным ускорением называется первая производная функция скорости u = u(t) по времени. или вторая производная перемещения по времени.
Из формулы (2) следует
\[ du = a dt \]
Мгновенное ускорение неравномерно ускоренного поступательного движения