Уравнение траектории тела, брошенного горизонтально

Если построить траекторию движения тела, брошенного горизонтально, в системе координат xy, приняв за начало отсчета координат точку бросания, а направление оси ординат совпадающим с направлением вектора ускорения свободного падения, то координаты каждой точки P траектории представляют собой перемещение тела в горизонтальном направлении (движение с постоянной скоростью u₀) и в вертикальном направлении (равномерно ускоренное движение с ускорением g)

\[ \begin{cases} x = u_{0}t \\ y = \frac{1}{2}gt^2 \end{cases} \]

Здесь:
x, y — координаты тела,
u₀ — начальная скорость тела (м/с),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c²),
t — время движения (c)

Уравнение траектории тела, брошенного горизонтально выглядит следующим образом:

\[ y = \frac{g}{2u_{0}^2}x^2 \]

Так как ускорение свободного падения g и начальная скорость тела u₀ — постоянные величины, то координата y пропорциональна квадрату x, т.е. траектория движения представляет собой параболу, вершина которой находится в начальной точке движения.

Сопротивление воздуха в формулах не учитывается.

Расчитать точки траектории тела, брошенного горизонтально по формуле (2)

Построить график траектории тела, брошенного горизонтально по формуле (2)

Назад Вперед