Векторные величины, характеризующие вращательное движение тела

Векторные величины, характеризующие вращательное движение тела Угловая скорость и угловое ускорение тела являются векторными величинами. Эти векторы направлены вдоль оси вращения (аксиальные векторы), а их длина определяет величину соответствующих характеристик вращательного движения. Направление векторов определяется по правилу буравчика, т. е. совпадает с направлением поступательного движения буравчика, рукоятка которого движется в том же направлении, что и тело.

Если тело участвует одновременно в нескольких вращательных движениях, то результирующая угловая скорость определяется по правилу векторного (геометрического) сложения:

\[ \vector{ω_{р}} = \vector{ω_{1}} + \vector{ω_{2}} \]

Величина результирующей угловой скорости определяется по аналогии с формулой (Сложение движений):

\[ ω_{р} = \sqrt{ω_{1}^2 + ω_{2}^2 + 2 ω_{1} ω_{2} \cos(α)} \]

или, если оси вращения перпендикулярны друг другу,

\[ ω_{р} = \sqrt{ω_{1}^2 + ω_{2}^2} \]

Результирующее угловое ускорение определяется аналогичным образом. Графически результирующую можно найти как диагональ параллелограмма скоростей или ускорений.

Назад Вперед