Мощность, формула

Мощностью P называется отношение произвольной работы W к времени t, в течение которого совершается работа.

\[ \textit{Мощность} = \frac{\textit{Работа}}{\textit{Время}} \]

Единица СИ мощности

\[ [P] = \text{Ватт} \enspace \text{(Вт)} = \frac{\text{Джоуль}}{\text{секунда}} = \text{кг} \frac{м^2}{с^3} \]

Средняя мощность, формула

Если:
P — Средняя мощность (Ватт),
W — Работа (Джоуль),
t — Время затраченное на совершение работы (секунд),
то

\[ \average{P} = \frac{W}{t} \]

Если работа пропорциональна времени, W~t, то мощность постоянна.

В большинстве случаев мощность зависит от времени, P=P(t). Мгновенная мощность есть производная работы по времени:

\[ P = \frac{dW}{dt} = \dot{W} \]

Поскольку см. (Работа)

\[ dW = Fds \]

то отсюда следует см. (Мгновенная скорость)

\[ P = F \frac{ds}{dt} = Fu \]

Здесь:
F — Мгновенная сила (Ньютон),
u — мгновенная скорость (метр/секунда),

Мгновенная мощность равна произведению мгновенной силы на мгновенную скорость

Формула (6) справедлива в том случае, когда F или u, постоянны. Если и F и u постоянны, то P представляет собой постоянную мощность.

При равномерно ускоренном движении F=const

\[ P_{max} = F u_{max} ; \average{P} = F \average{u} \]