Импульс силы

Импульс силы — это изменение импульса (количества движения) тела.

Импульс силы обусловлен ускорением (изменением скорости) или воздействием силы.

Если

Δp	изменение импульса тела (Импульс силы),	Ньютон·секунда
m	масса тела,	кг
Δu	изменение скорости тела,	метр/секунда
F	постоянная сила, ускоряющая тело,	Ньютон
Δt	продолжительность действия силы,	секунд

то

\[ \vector{F} = m\vector{a} = m \frac{ Δ\vector{u} }{Δt} \]

\[ Δ\vector{p} = m\vector{u} = \vector{F}Δt \]

Произведение FΔt и называется импульсом силы.

Импульс силы — сила постоянна во времени

Единица СИ импульса силы:

\[ [FΔt] = \text{Ньютон} \cdot \text{сек} = \text{кг} \cdot \text{м/сек} \]

Формула (2) справедлива только в том случае, когда сила F постоянна в течении времени Δt

Если сила меняется со временем, т.е.

Импульс силы — сила меняется со временем

\[ \vector{F} = \vector{F}(t) \]

то

Импульс силы — равен интегралу от силы по времени.

\[ Δ\vector{p} = m\vector{u} = \int_{t_1}^{t_2} \vector{F}dt \]

Из [5] вытекает следующее определение силы:

\[ d\vector{p} = \vector{F} dt \]

откуда

\[ \vector{F} = \frac{ d\vector{p} }{ dt } \]

Мгновенное значение силы равно первой производной импульса тела по времени.

Формула [7] справедлива и в том случае, когда масса тела меняется в процессе ускорения (релятивистское увеличение массы ускоренных элементарных частиц, запуск ракеты и т. д.).

Назад Вперед