Напряженность поля шара

С помощью формул Поверхностная плотность заряда [2], Относительная и абсолютная диэлектрическая проницаемость [3] и [4] можно определить напряженность поля на поверхности проводника. Если заряд распределен равномерно по поверхности проводника, то:

\[ E = \frac{D}{ε_a} = \frac{Q}{S ε_a} \]

Эта формула справедлива только для шара. Из тел другой формы указанная формула применима только к участкам равномерно заряженной поверхности ∆S с зарядом ∆Q.

Если

E	напряженность электрического поля,	Вольт/метр
Q	заряд поверхности шара,	Кулон
ε_a	абсолютная диэлектрическая проницаемость,	Кулон/(Вольт·метр)
r	радиус шара,	метр

то

учитывая, формулу Поверхность шара [1], имеем

\[ E = \frac{Q}{4πε_{a}r^2} \]

Формула дает также напряженность поля на расстоянии r от точечного заряда. Напряженность поля убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра шара.

Напряженность поля шара

\[ \frac{1}{4πε_{0}} = 8.99 \cdot 10^9 \frac{Вольт \cdot Метр}{Кулон} \]

У тел с произвольной формой поверхности напряженность поля особенно велика в местах большой кривизной. Здесь может происходить самопроизвольное стекание зарядов (разряд с острия). С металлического острия, имеющего радиус кривизны около 1мкм, электроны стекают уже при напряжении в несколько сотен вольт.

Вычислить найти напряженность поля шара по формуле (2)

Назад Вперед