Емкость сферического конденсатора

Сферический конденсатор состоит из двух концентрических полых сфер. Если расстояние между сферами ∆r очень мало, так что площадь обеих сферических поверхностей практически одинакова, то можно пользоваться выражением для емкости плоского конденсатора. Полагая S = 4πr² см. площадь сферы, получаем:

\tag{1} C = {\htmlStyle{color: ForestGreen;}{4}} π ε_{{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{0}}} ε \frac{r^{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}}{∆r}

При большем расстоянии между поверхностями нужно учитывать различие площадей сфер.

Если

C	емкость сферического конденсатора,	фарад
r₁	радиус внутренней сферы,	метр
r₂	радиус внешней сферы,	метр
ε_a	ε_a=ε₀ε абсолютная диэлектрическая проницаемость,	Фарад/метр
ε₀	ε₀=8.85·10^-12электрическая постоянная,	Фарад/метр
ε	относительная диэлектрическая проницаемость,

то

\tag{2} C = {\htmlStyle{color: ForestGreen;}{4}} π ε_{{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{0}}} ε \frac{r_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}} r_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}}{r_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}} - r_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}}}

Вычислить найти емкость сферического конденсатора по формуле (2)

Назад Вперед