Энергия магнитного поля катушки

Если

W	энергия однородного магнитного поля тороидальной или длинной цилиндрической катушки,	Джоуль
μ_а = μ₀μ	абсолютная магнитная проницаемость,
μ₀	магнитная постоянная,	1.257 · 10^-6 Гн/м
μ	относительная магнитная проницаемость
H	напряженность магнитного поля,	Ампер/метр
S	площадь сечения поля внутри катушки,	метр²
l	длина катушки,	метр
V	объем однородного магнитного поля,	метр³

\[ L = μ_{0}μ\frac{SN^{2}}{l} \]

\[ H = \frac{IN}{l} \]

, получаем

\[ W = \frac{μ_{a}SN^{2}I^{2}}{2l} \]

или

\[ W = \frac{μ_{a}}{2} H^{2} Sl \]

Учитывая, что Sl = V — объем однородного магнитного поля, преобразуем последнее выражение к виду

\[ W = \frac{μ_{a}}{2} H^{2} V \]

или, поскольку

\[ B = μ_{a}H \]

\[ W = \frac{BHV}{2} \]

Эти формулы справедливы и в случае малых областей неоднородного поля, если поле в них можно считать однородным.

Вычислить, найти энергию магнитного поля катушки