Индуктивное сопротивление

Индуктивность L в электрической цепи вызывает запаздывание тока (см Самоиндукция). Вследствие этого ток достигает максимального значения I_m позже напряжения. Если R = 0, приложенное напряжение противоположно индуцированному напряжению:

\tag{1} u = L \frac{di}{dt} = \frac{d}{dt}(LI_{m} \htmlStyle{color: Crimson;}{\sin}(ωt))

\tag{3} u = ωLI_{m} \htmlStyle{color: Crimson;}{\sin}(ωt + \frac{π}{{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}})

Индуктивное сопротивление — графики тока и напряжения

Между напряжением и током возникает разность фаз (сдвиг фаз) равная +π/2.

B цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, напряжение опережает ток на π/2 (или Т/4).

На векторной диаграмме ток — напряжение векторы вращаются против часовой стрелки с угловой скоростью ω. Угол между векторами напряжения и тока соответствует сдвигу фаз

\tag{4} φ = φ_u - φ_i

Из написанного выше равенства следует, что амплитуда напряжения U_m = ωLI_m. Сопоставляя это выражение с законом Ома U_m = RI_m, мы видим, что величина ωL играет роль сопротивления.

Цепь переменного тока, содержащая индуктивность L, обладает сопротивлением переменному току; оно называется индуктивным сопротивлением X_L.

Единица СИ индуктивного сопротивления: [X_L] = Ом.

X_L	индуктивное сопротивление цепи переменного тока,	Ом
L	индуктивность цепи,	Генри
ω = 2πf	круговая частота переменного тока,	Радиан/Секунда

Индуктивное сопротивление X_L растет с увеличением частоты. для постоянного тока (f = 0) оно равно нулю.

При наличии в цепи только индуктивного сопротивления сила тока определяется выражением

Вычислить, найти индуктивное сопротивление

f (Герц)	L (Генри)
×10 в степени	×10 в степени