Колебания и волны

Любые колебания представляют собой движение с переменным ускорением. Отклонение, скорость и ускорение в этом случае являются функциями времени. Для любых колебаний характерна периодичность, т.е. движение повторяется по истечении времени T, называемого длительностью или периодом колебания. Колебания возникают в тех случаях, когда системе способной совершать колебания, сообщается энергия.
Необходимо различать:

Незатухающие колебания

Незатухающие колебания, происходят с постоянной амплитудой Y_m. Предполагается, что в данном случае подводимая энергия сохраняется. Приближенно такие условия имеют место при малых потерях энергии и малом времени наблюдения. Для получения действительно незатухающих колебаний необходимо регулярно восполнять теряемую энергию.

Затухающие колебания

Затухающие колебания, постепенно уменьшают свою амплитуду Y_m. Без пополнения энергии любые колебания затухают.

Важные характеристики колебаний

Отклонение

Мгновенное перемещение относительно положения равновесия.

\[ y = f(t) \]

Амплитуда

максимальное отклонение, размах колебаний.

\[ Y_m \]

Период

длительность полного колебания.

\[ T = \frac{1}{f} \]

Частота

число колебаний в единицу времени.

\[ f = \frac{1}{T} \]

Угловая Частота

\[ ω = 2πf = \frac{2π}{T} \]

Фаза

\[ φ = ωt + φ_0 \]

Начальная Фаза

значение фазы при t=0 (начало колебаний).

\[ φ_0 \]

Время

Отсчитывается от момента начала колебаний.

\[ t \]

Далее используется понятие фазы. Фаза характеризует мгновенное состояние колебательной системы и определяется двумя параметрами (например, отклонением и временем).

Назад Вперед