Физический маятник, формула

Физический маятник

Физический маятник, это такой маятник, для которого не выполняются условия, опеределяющие математический маятник. Также он носит название маятник с распределенной массой.

Тело подвешено в точке A. Точка O является центром масс тела.

Если

Тпериод,секунда
fчастота,Герц
JAмомент инерции тела относительно оси, проходящей через точку подвеса А,кг · метр2
mмасса тела,кг
sрасстояние от точки подвеса А тела до его центра масс О,метр

то аналогично крутильные колебания [1]

\[ D = \frac{M}{φ} = \frac{Gy}{φ} = \frac{Gs \sin(φ)}{φ} \]

или, поскольку при малых углах

\[ \frac{\sin(φ)}{φ} ≈ 1 \]

получается

\[ D = Gs = mgs \]

и аналогично формуле крутильные колебания [4]

\[ T = 2π \sqrt[-1.0]{\frac{J_{A}}{mgs}} \]

Выражение (4) справедливо только для амплитуд < 8º.
JA определяется с помощью теоремы Гюйгенса — Штейнера.
При JA = ms2 и l = s получается формула для периода математического маятника.

Назад Вперед

Copyright © FXYZ.ru, 2007 — 2017.
Мобильная β версия | полная