Приведенная длина маятника, формула

Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника с тем же периодом колебаний.

Если

l´	приведенная длина маятника,	метр
J_A	момент инерции тела относительно оси, проходящей через точку подвеса А,	кг · метр²
m	масса физического маятника,	кг
s	расстояние от точки подвеса А тела до его центра масс О,	метр

то в соответствии с формулами Математический маятник [4] и Физический маятник [4]

\[ 2π\sqrt{\frac{l´}{g}} = 2π\sqrt{\frac{J_{A}}{mgs}} \]

или

\[ l´ = \frac{J_{A}}{ms} \]

На расстоянии l´ по вертикали под точкой подвеса вращающегося тела находится центр качаний. Усилие, возбуждающее колебания маятника, следует прилагать к этой точке, чтобы избежать реакции в точке подвеса.

Период колебаний физического маятника не изменится, если поменять местами точку подвеса и центр качаний. Этот принцип используется в оборотном маятнике, например, для определения ускорения свободного падения.

Вычислить, найти приведенную длину маятника, по формуле (2)

Назад Вперед