Для того чтобы вычислить площадь правильного многоугольника его разбивают на равные треугольники с общей вершиной в центре вписанной окружности. А площадь правильного многоугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности правильного многоугольника
\[ S = r p = \frac{1}{2} r n a \]
n — число сторон правильного многоугольника
p — полупериметр правильного многоугольника
a — сторона правильного многоугольника
r — радиус вписанной окружности правильного многоугольника
\[ S = \frac{n a^2}{4 \tg(\frac{360°}{2n})} \]
Вычислить, найти площадь правильного многоугольника по формуле (2)
Для того чтобы вычислить площадь правильного многоугольника его разбивают на равные треугольники с общей вершиной в центре вписанной окружности. А площадь правильного многоугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности правильного многоугольника