Площадь правильного многоугольника, формула

Для того чтобы вычислить площадь правильного многоугольника его разбивают на равные треугольники с общей вершиной в центре вписанной окружности. А площадь правильного многоугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности правильного многоугольника

\tag{1} S = r p = \frac{{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}}}{{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}} r n a

n — число сторон правильного многоугольника
p — полупериметр правильного многоугольника
a — сторона правильного многоугольника
r — радиус вписанной окружности правильного многоугольника

\tag{2} S = \frac{n a^{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}}{{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{4}} \htmlStyle{color: Crimson;}{\tg}(\frac{{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{360}}°}{{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}n})}

Вычислить, найти площадь правильного многоугольника по формуле (2)

Назад Вперед