Объем правильной пятиугольной пирамиды, формула

Объем правильной пятиугольной пирамиды

Правильная пятиугольная пирамида — это многогранник, у которого одна грань — основание пирамиды — правильный пятиугольник, а остальные — боковые грани — равные треугольники с общей вершиной. Высота опускается в центр правильного пятиугольника — основания из вершины.

Объем правильной пятиугольной пирамиды равен одной трети произведения площади правильного пятиугольника, являющегося основанием S (ABCDE) на высоту h (OS)

\[ V = \frac{5}{6} h a \sqrt{\bigg(\frac{a}{2 \sin(π/5)}\bigg)^2-\frac{a^2}{4}} \]

a — сторона правильного пятиугольника - основания правильной пятиугольной пирамиды
h — высота правильной пятиугольной пирамиды

Вычислить, найти объем правильной пятиугольной пирамиды

Назад Вперед