Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника, формула
Если хорошенько приглядеться и построить еще один прямоугольный треугольник, равный первому и симметричный относительно гипотенузы, то мы увидим, что получился прямоугольник. Центр описанной окружности лежит на пересечении диагоналей этого прямоугольника. Отсюда следует, что гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности. Соотвественно радиус описанной окружности прямоугольного треугольника вычисляется по формуле Пифагора:
\[ R = \frac{1}{2} \sqrt{a^2+b^2}\]
(a, b - стороны прямоугольного треугольника; R - радиус описанной окружности прямоугольного треугольника)
Вычислить, найти радиус описанной окружности прямоугольного треугольника по формуле (1)
Если хорошенько приглядеться и построить еще один прямоугольный треугольник, равный первому и симметричный относительно гипотенузы, то мы увидим, что получился прямоугольник. Центр описанной окружности лежит на пересечении диагоналей этого прямоугольника. Отсюда следует, что гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности. Соотвественно радиус описанной окружности прямоугольного треугольника вычисляется по формуле Пифагора: