Координаты точки

Положение любой точки М в пространстве можно определить тремя координатами следующим образом. Через М проводим плоскости МР, MQ, MR (черт. 146), соответственно параллельные плоскостям YOZ, ZOX, XOY. В пересечении с осями получаем точки Р, Q, R. Числа х (абсцисса), у (ордината), z (аппликата) *, измеряющие отрезки ОР, ОQ, ОR в избранном масштабе, называются координатами точки М. Они берутся положительными или отрицательными, смотря по тому, имеют ли векторы ОР, ОQ, OR соответственно те же направления, что и основные векторы i, j, k, или противоположные.

Вектор ОМ, идущий от начала О к некоторой точке М, называется радиусом-вектором точки М и обозначается буквой r; чтобы отличать друг от друга радиусы-векторы разных точек, при букве r ставят значки: Так, радиус-вектор точки М обозначается rM. Радиусы-векторы точек А1, А2,…, Аn обозначаются