Деление комплексных чисел, формула.

В соответствии с определением деления действительных чисел устанавливается следующее определение. Разделить комплексное число a + b·i (делимое) на комплексное число a′ + b′·i (делитель) - значит найти такое число x + y·i (частное), которое, будучи помножено на делитель, даст делимое.

Если делитель не равен нулю, то деление всегда возможно и частное единственно.

Частное комплексных чисел a + b·i, и a′ + b′·i вычисляется по формуле:

\[ \frac{a + \htmlStyle{color: MediumPurple;}{i}b}{a^{\prime} + \htmlStyle{color: MediumPurple;}{i}b^{\prime}} = \frac{a \cdot a^{\prime} + b \cdot b^{\prime}}{a^{\prime 2}+b^{\prime 2}} + \htmlStyle{color: MediumPurple;}{i}\frac{a^{\prime} \cdot b - a \cdot b^{\prime} }{a^{\prime 2} + b^{\prime 2}}\]

Произвести деление комплексных чисел по формуле.

Вычислить частное комплексных чисел

Назад Вперед

a	b
a′	b′