Общие формулы, Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Решение системы уравнений вида

\[ \begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases} \]

можно получать быстрее, если применять раз и навсегда выведенные общие формулы. Эти формулы можно получить любым способом, например способом сложения или вычитания, или способом подстановки.

Решение системы имеет вид:

\[ x = \frac{ce - bf}{ae - bd} \] \[ y = \frac{af - cd}{ae - bd} \]

Эти формулы очень легко запомнить, если воспользоваться для числителя и знаменателя определителем второго порядка:

\[ x = \frac{ \begin{vmatrix} c & b \\ f & e \end{vmatrix} }{ \begin{vmatrix} a & b \\ d & e \end{vmatrix} } \qquad y = \frac{ \begin{vmatrix} a & c \\ d & f \end{vmatrix} }{ \begin{vmatrix} a & b \\ d & e \end{vmatrix} } \]

Решить систему двух уравнений первой степени с двумя неизвестными через определители

Назад Вперед