Решение квадратного уравнения, формула

Чтобы найти решение квадратного уравнения:

\[ax^{2} + bx + c = 0\]

Можно воспользоваться следующей формулой. Корни квадратного уравнения:

\[x_1 = \frac{-b+\sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}\]

\[x_2 = \frac{-b-\sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}\]

(a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения)

Формулы корней квадратного уравнения показывают, что при решении могут представиться три варианта:

\[ b^{2} - 4ac \gt 0 \]

тогда два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.

\[ b^{2} - 4ac = 0 \]

тогда оба корня квадратного уравнения действительны и равны между собой.

\[ b^{2} - 4ac \lt 0 \]

тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.

это выражение, которое позволяет различить один из этих трех случаев от других, называется дискриминантом («дискриминант» - «различающий»)

Решить квадратное уравнение по формулам (2) и (3).

Найти корни квадратного уравнения