Скорость незатухающих гармонических колебаний, формула

Скорость незатухающих гармонических колебаний

Если

u	мгновенная скорость спустя время t,	метр / секунда
V_m	максимальная скорость при прохождении среднего положения (амплитуда скорости),	метр / секунда
ω	угловая частота,	радиан / секунда
f	линейная частота,	Герц
φ	фаза,	радиан
t	время,	секунда

то,

Поскольку мгновенная скорость колебательной системы всегда равна вертикальной составляющей скорости движения по окружности Y_mω, в соответствии с рисунком получаем

\[ \cos(φ) = \frac{u}{Y_{m}ω} \]

\[ u = \frac{dy}{dt} = \differential{y} \]

Из обоих выражений следует

\[ u = Y_{m} ω \cos(φ) = V_{m} \cos(φ) \]

В положении равновесия φ = 0º или 180º и cos(φ) = ±1; тогда (3) принимает вид

\[ V_{m} = Y_{m} ω \]

Назад Вперед