Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа показывает, что для данного количества (данной массы) идеального газа отношение произведения давления на объем к абсолютной температуре есть величина постоянная.

Если

p₁	начальное давление,	Па
T₁	начальная температура,	К
V₁	начальный объем,	метр³
p₂	конечное давление,	Па
T₂	конечная температура,	К
V₂	конечный объем,	метр³
V_пр	промежуточный объем газа при нагревании,	метр³

то

Применив первый закон Гей-Люссака и закон Бойля-Мариотта получим следующие соотношения, после изменения давления

\tag{1} V_{пр} = V_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}} \frac{T_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}}{T_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}}}

\tag{2} V_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}} = V_{пр} \frac{p_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}}}{p_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}}

Откуда получим

\tag{3} V_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}} = V_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}} \frac{T_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}} p_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}}}{T_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}} p_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}}

Перенеся в одну сторону величины с одинаковым индексом, получим уравнение состояния идеального газа

\tag{4} \frac{p_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}} V_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}}}{T_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}}} = \frac{p_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}} V_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}}{T_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}}

или

\tag{5} \frac{pV}{T} = \htmlStyle{color: Crimson;}{\operatorname{const}}

Уравнение состояния строго выполняется только для идеального газа, является хорошим приближением для реальных газов и неприменимо в случае пара.

Уравнение состояния идеального газа объединяет в себе три частных случая,

Справочная таблица : Частные случаи уравнения состояния идеального газа

Процесс	Изобарический	Изохорический	Изотермический
Признак	$p = \htmlStyle{color: Crimson;}{\operatorname{const}}$	$V = \htmlStyle{color: Crimson;}{\operatorname{const}}$	$T = \htmlStyle{color: Crimson;}{\operatorname{const}}$
Формула	$\frac{V_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}}}{V_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}} = \frac{T_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}}}{T_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}}$	$\frac{p_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}}}{p_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}} = \frac{T_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}}}{T_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}}$	$\frac{p_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}}}{p_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}} = \frac{V_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{2}}}{V_{\htmlStyle{color: ForestGreen;}{1}}}$
Название закона	первый закон Гей-Люссака	второй закон Гей-Люссака	закон Бойля - Мариотта

Назад Вперед