Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа показывает, что для данного количества (данной массы) идеального газа отношение произведения давления на объем к абсолютной температуре есть величина постоянная.

Если

p₁	начальное давление,	Па
T₁	начальная температура,	К
V₁	начальный объем,	метр³
p₂	конечное давление,	Па
T₂	конечная температура,	К
V₂	конечный объем,	метр³
V_пр	промежуточный объем газа при нагревании,	метр³

то

Применив первый закон Гей-Люссака и закон Бойля-Мариотта получим следующие соотношения, после изменения давления

\[ V_{пр} = V_1 \frac{T_2}{T_1} \]

\[ V_2 = V_{пр} \frac{p_1}{p_2} \]

Откуда получим

\[ V_2 = V_1 \frac{T_2 p_1}{T_1 p_2} \]

Перенеся в одну сторону величины с одинаковым индексом, получим уравнение состояния идеального газа

\[ \frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2} \]

или

\[ \frac{pV}{T} = \const \]

Уравнение состояния строго выполняется только для идеального газа, является хорошим приближением для реальных газов и неприменимо в случае пара.

Уравнение состояния идеального газа объединяет в себе три частных случая,

Справочная таблица : Частные случаи уравнения состояния идеального газа

Процесс	Изобарический	Изохорический	Изотермический
Признак	$ p = \const $	$ V = \const $	$ T = \const $
Формула	$ \frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{T_2} $	$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{T_1}{T_2} $	$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{V_2}{V_1} $
Название закона	первый закон Гей-Люссака	второй закон Гей-Люссака	закон Бойля - Мариотта

Назад Вперед