Физический маятник, формула

Физический маятник, это такой маятник, для которого не выполняются условия, опеределяющие математический маятник. Также он носит название маятник с распределенной массой.

Тело подвешено в точке A. Точка O является центром масс тела.

Если

Т	период,	секунда
f	частота,	Герц
J_A	момент инерции тела относительно оси, проходящей через точку подвеса А,	кг · метр²
m	масса тела,	кг
s	расстояние от точки подвеса А тела до его центра масс О,	метр

то аналогично крутильные колебания [1]

\[ D = \frac{M}{φ} = \frac{Gy}{φ} = \frac{Gs \sin(φ)}{φ} \]

или, поскольку при малых углах

\[ \frac{\sin(φ)}{φ} ≈ 1 \]

получается

\[ D = Gs = mgs \]

и аналогично формуле крутильные колебания [4]

\[ T = 2π \sqrt{\frac{J_{A}}{mgs}} \]

Выражение (4) справедливо только для амплитуд < 8º.
J_A определяется с помощью теоремы Гюйгенса — Штейнера.
При J_A = ms² и l = s получается формула для периода математического маятника.

Назад Вперед