Матрицы

Матрицы — это прямоугольные таблицы из чисел, содержащие m строк и n столбцов.

Числа m и n называются порядками матрицы.

Запись матриц

Матрицы записываются с помощью больших круглых скобок

\[ \lbig a_{11} a_{12} … a_{1n}
a_{21} a_{22} … a_{2n}
. . . . . . . . . . . . . . .
a_{m1} a_{m2} … a_{mn} \rbig \]

Для краткого обозначения матрицы используется большая латинская буква, например A, или символ ai,j или подробно

\[ A = a_{i,j} = (a_{i,j})(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n;) \]

Элементы матрицы

Числа ai,j, входящие в состав матрицы, называются ее элементами. Здесь i — номер строки матрицы, j — номер столбца матрицы.

Квадратные матрицы

Если

\[ m = n \]

то матрицы называются квадратными

\[ \lbig a_{11} a_{12} … a_{1n}
a_{21} a_{22} … a_{2n}
. . . . . . . . . . . . . . .
a_{n1} a_{n2} … a_{nn} \rbig \]

Главная диагональ матрицы

Главной диагональю матрицы называется диагональ

\[a_{11} a_{22} … a_{nn}\]

идущая из левого верхнего угла в правый нижний угол.

Побочная диагональ матрицы

Побочной диагональю матрицы называется диагональ

\[a_{n1} a_{(n-1)2} … a_{1n}\]

идущая из левого нижнего угла в правый верхний угол.

Главная и Побочная диагональ матрицы

Равенство матриц

Две матрицы равны, если эти матрицы имеют одинаковые размеры, и все их соответствующие элементы совпадают.

Действия над матрицами и типы матриц

Сложение матрицУмножение матрицы на числоПеремножение матрицДиагональные матрицы
Назад Вперед

Copyright © FXYZ.ru, 2007 — 2017.
Мобильная β версия | полная